Как вращается земля

Математика

Вращение плоской фигуры вокруг точки Основная статья: Поворот

См. также: Ротор (математика), Циклическая перестановка, Углы Эйлера, Матрица поворота, Кватернион и Изометрия (математика)

Слово «вращение», как и слово «движение», в математике имеет два значения. Во-первых, движением называется непрерывный процесс перемещения, а во-вторых, причём намного чаще, в математике движением называют изометрическое преобразование, интересуясь лишь начальным и конечным положениями. Соответственно слово «вращение» также может относиться как к непрерывному процессу, так и к изометрическому преобразованию. В последнем случае чаще употребляется термин «поворот».

Математически вращение — это такое движение абсолютно твёрдого тела, которое, в отличие от переноса, сохраняет неподвижными одну или несколько точек. Это определение применимо как для плоского, так и для трёхмерного пространства. Вращение в трёхмерном пространстве сохраняет неподвижной линию, то есть в трёхмерном пространстве вращение происходит вокруг оси. Это является следствием теоремы вращения Эйлера.

Полный набор движений абсолютно твёрдого тела включает вращение, перенос или их комбинацию.

Если на вращение вокруг точки или оси накладывается второе вращение вокруг той же точки/оси, результатом будет третье суммарное вращение. Реверс (инверсия) вращения также является вращением. Таким образом, все виды вращений вокруг точки/оси образуют группу: группу вращений. Однако, вращение вокруг точки или оси и вращение вокруг другой точки/оси может иногда дать в результате другое движение, например, перенос.

Вращение вокруг осей x

,y иz называетсяосновным вращением . Вращение вокруг произвольной оси можно рассматривать последовательно, по составляющим: сначала вращение вокруг осиx , затем как вращение вокруг осиy , и затем вращение вокруг осиz . Иначе говоря, для пространственного вращения можно сделать декомпозицию на основные составляющие.

В динамике полёта основные оси вращения называются тангаж, рыскание и крен. Эта же терминология используется в компьютерной графике.

Какие типы вращения Земли существуют?

Земля отнюдь не неподвижна. Она медленно трансформирует свою форму, извергается вулканами и гейзерами, меняет местами пазлы материков. В Космических масштабах она совершает 4 типа движения и достигает при этом немыслимой (с точки зрения человека) скорости:

• как часть Солнечной системы Земля вращается вокруг центра своей галактики Млечный путь. Вместе с Солнцем и другими 7 планетами она совершает один такой оборот за 280 млн. лет. Этот промежуток времени называют галактическим годом. Возможно, именно положение планеты по отношению к центру Галактики влияет на земные оледенения, но зависимость происходящих на Земле процессов от этого типа движения только изучаются;
• с космической скоростью в 30 км/с наша планета мчится вокруг Солнца по эллиптической орбите. Если вдруг Солнце «отпустит» Землю и не будет её притягивать, она по инерции улетит от него в Космос с той же скоростью. Путь по орбите она совершает за 364,24 суток, этот период времени называется звёздным годом.
• двойная планета – Земля-Луна вращается вокруг общего центра масс. Один круг они проходят за 27 суток и 8 часов.
• Земля вращается вокруг воображаемой собственной оси, совершая полный оборот за 23 часа 56 мин. и 4,1 сек. – это звёздные сутки, это и есть суточное вращение Земли.

Вращение Земли вокруг своей оси

Один такой оборот Земли называется сутками и длится 24 часа, точнее — 23 часа 56 минут и несколько секунд. Движение планеты происходит с запада на восток. Это явление объясняет смену дня и ночи: день наблюдается на той половине земного шара, которая освещается Солнцем, а ночь — на теневой стороне.

Из-за такого вращения существует отклонение любых движущихся потоков вещества (воды в реках, воздуха в ветрах) от линий, параллельных экватору: в южном влево, а в северном — в обратную сторону. По-разному движутся и водовороты — от природных круговых водопадов до воды в сливе домашнего умывальника. В северной части планеты вода в воронках крутится по часовой стрелке, в южном полушарии — в обратном направлении.

Суточный оборот Земли. Credit: Infourok

Линейная скорость такого движения планеты на экваторе — 465 м/с (1674 км/ч).

С увеличением широты на север и на юг скоростные показатели постепенно становятся ниже, например на 55° с.ш. (широта Москвы) они уже почти в 2 раза меньше и равны 260 м/с.

На Южном и Северном полюсах линейная скорость достигает 0 м/с. Угловая скорость вращения планеты в любой ее точке одинакова — 15° в час.

Ученые обнаружили пятилетние циклы ускорения и замедления в обращении Земли вокруг оси, и каждый последний «медленный» год чаще всего сопровождается всплеском количества землетрясений во всем мире. Прямая причинно-следственная связь этого еще не выявлена, но такие циклы могут стать инструментом прогнозирования роста сейсмической активности.

Древние наблюдения

Сохранены наблюдения солнечных и лунных затмений от вавилонской и китайской астрономии до наших дней. Эти наблюдения, а также исторические записи из астрономии в средневековом исламском мире и в других местах можно использовать для определения фактических изменений в повороте Земли за последние XXVII веков: расчёт для описания места и времени затмения зависит от вращения планеты.

Первоначальное движение было следствием первоначального момента импульса облака пыли, горных пород и газа, которые образовали Солнечную систему. Это первичное облако состояло из водорода и гелия, полученных в Большом Взрыве, а также более тяжёлых элементов, выброшенных сверхновых. Поскольку эта межзвёздная пыль была неоднородна, асимметрия при гравитационной аккреции привела к угловому вращению планеты. Приливные эффекты затем замедлили эту скорость до её современного значения.

География

§ 5. Движения Земли

Вспомните

Что такое орбита планеты? Какую форму она имеет? Какая планета расположена ближе всех к Солнцу? Какое место по удаленности от Солнца занимает Земля? Заметно ли для человека ее движение?

По человеческим меркам Земля огромна. Она весит 6 000 000 000 000 000 000 000 т! Поэтому людям, живущим на Земле, трудно поверить, что такое огромное тело находится в постоянном движении. Два основных вида движения Земли, известных человечеству с давних времен, — вращение вокруг своей оси и вокруг Солнца.

Рис. 15. Вращение Земли вокруг своей оси

Вращение Земли вокруг своей оси. Землю часто сравнивают с огромным волчком, но, в отличие от волчка, ось Земли — воображаемая линия. Кроме того, земная ось наклонена к плоскости орбиты под углом 66,5°. Земная ось строго ориентирована в космическом пространстве. Ее северный конец направлен на Полярную звезду (рис. 15).

Точки пересечения воображаемой земной оси с поверхностью Земли называются географическими полюсами. Таких полюсов два — Северный и Южный.

Все объекты на земной поверхности вращаются вместе с Землей. Если наблюдать за нашей планетой из космоса со стороны Северного полюса, можно увидеть, что она вращается вокруг своей оси против часовой стрелки, т. е. с запада на восток. Полный оборот вокруг своей оси Земля совершает примерно за 24 ч. Этот период называется сутками.

Географические следствия вращения Земли вокруг своей оси:

1. Вращение Земли влияет на ее форму: она немного сплюснута у полюсов.
2. Из-за вращения Земли все движущиеся по ее поверхности тела отклоняются в Северном полушарии вправо по ходу своего движения, а в Южном — влево.
3. Благодаря вращению Земли происходит смена дня и ночи.

Если бы земная ось не была строго ориентирована в пространстве, Земля двигалась бы беспорядочно «кувыркаясь».

Если Земля перестала бы вращаться вокруг своей оси и вокруг Солнца, она была бы обращена к Солнцу всегда одной стороной, на которой был бы вечный день. Температура на этой стороне Земли достигла бы 100°С и более, и вся вода испарилась бы. Неосвещенная сторона планеты превратилась бы в царство вечного холода, где в виде гигантской ледяной шапки скопилась бы земная влага.

Движение Земли вокруг Солнца. Вы уже знаете, что Земля движется вокруг Солнца по орбите со скоростью 30 км/с. Она удалена от Солнца почти на 150 млн км (рис. 16). Это расстояние — огромное по человеческим меркам и незначительное для космоса — оказалось наилучшим для возникновения жизни.

Рис. 16. Вращение Земли вокруг Солнца

Для удобства продолжительность года считают равной 365 суткам. Оставшиеся 6 часов суммируются и каждые 4 года образуют дополнительные сутки. Такие годы называются високосными, в них не 365, а 366 суток. В високосные годы в самом коротком месяце — феврале — не 28, а 29 дней.

Расчеты ученых показывают, что за все время существования Земли — 4,6 млрд лет — расстояние между ней и Солнцем оставалось практически неизменным.

Если бы Солнце перестало притягивать Землю, она бы улетела в космос в 40 раз быстрее пули! Если бы Земля двигалась по орбите медленнее, она не смогла бы противостоять притяжению Солнца и упала бы на него.

Если бы Земля находилась ближе к Солнцу, температура на ней была бы намного выше. На Венере, которая ближе к Солнцу на 42 млн км, температура около 500°С! Если бы Земля находилась дальше от Солнца, температура на ней была бы отрицательной. Марс удален от Солнца на 228 млн км и на его поверхности температура -60°С. Полный оборот вокруг Солнца Земля совершает за 365 сут. и 6 ч. Этот период называется годом.

Вопросы и задания

1. Назовите два основных вида движения Земли.
2. В какую сторону происходит вращение Земли вокруг своей оси?
3. Назовите следствия вращения Земли вокруг своей оси.
4. Назовите следствия вращения Земли вокруг Солнца.

Часовые пояса

С развитием коммуникаций между разными частями света, для удобства и безопасности были придуманы часовые пояса. Больше всего такая унификация была востребована с целью исключения путаницы и аварий на железной дороге.

Точное измерение времени с помощью часовых поясов стали использовать в 19-м веке. Первым, кому эта идея пришла в голову, был английский доктор Уильям Хайд Волластон. Земную поверхность условно разбили на 24 сектора, перпендикулярных экватору, каждый из которых составляет 15 градусов, а все вместе они определяют суточный цикл. Каждому поясу присвоено своё время (с разницей от соседнего в один час). При этом, чем западнее расположен пояс, тем больше отстаёт время.

При несовпадении границ часового пояса с государственными или административными очертаниями, их для удобства подстраивают под местность. Поэтому границы часовых поясов не всегда прямые. Их отсчёт начинается с нулевого, расположенного на Гринвичском меридиане. Этот пояс указывает всемирное время.

Развлекательные аттракционы

Многие развлекательные аттракционы используют вращение. Колесо обозрения имеет центральную горизонтальную ось и параллельные ей оси в каждой корзине, вокруг которых вращение, противоположное основному вращению, осуществляется под действием гравитации или от механического привода. В результате корзины всё время сохраняют вертикальное положение (не вращаются). При этом вектор перемещения каждой корзины описывает окружность. Карусель обеспечивает вращение вокруг вертикальной оси. Многие аттракционы обеспечивают одновременное вращение вокруг нескольких осей. В качающейся карусели вращение вокруг вертикальной оси обеспечивает двигатель, а вращение вокруг горизонтальной оси вызывается центростремительной силой. В американских горках при вращении вокруг горизонтальной оси сила инерции удерживает людей на своих местах в течение одного или нескольких оборотов.

Суточное вращение Земли

Если смотреть на нашу планету с северного полюса эклиптики или с Полярной звезды, то она оборачивается против часовой стрелки с запада на восток, в том же направлении, что и вокруг Солнца. Мы помним, что Земля – почти шар, а это 360° (длина окружности) и что она совершает суточный оборот примерно за 24 часа. Если мы разделим 360 на 24, то получим 15° – это и есть угловая скорость Земли за 1 час и соответственно расстояние между соседними меридианами.

Но скорость, с который движется точка земной поверхности в единицу времени, не везде одинакова, она зависит от широты местности. На экваторе объекты Земли вращаются со скоростью 455 м/с, на широте в 65° скорость снижается до 195 м/с, а полюса и вовсе неподвижны. Получается, что скорость на одной параллели одинакова, а на одном меридиане нет, она уменьшается от экватора к полюсам. Выходит, что экватор движется быстрее всей остальной поверхности Земли, а полюса стоят на месте.

Суточное вращение Земли

Что, если она остановится

Если Земля перестанет вращаться вокруг своей оси, то:

• одна ее сторона будет постоянно повернута к центру Солнечной системы, светило нагреет почву до высочайших температур, и вся влага с поверхности испарится;
• вторая сторона планеты погрузится в вечную ночь, тут постоянно будет свирепствовать мороз, вода превратится в толстый слой льда, и его толщина достигнет километров;
• условия станут крайне затруднительны для возникновения и развития любых форм жизни, в т.ч. для дальнейшего существования человечества.

Земные сутки будут длиться целый год, длина дня составит 6 месяцев, и после незначительного периода сумерек на планете наступит шестимесячная ночь. Закат и восход станут определяться исключительно вращением планеты вокруг светила — всходить оно будет на западе и заходить на востоке.

Если остановка Земли вдруг произойдет, тоэто повлечет за собой массу негативных последствий. Credit: Krpress

Так как линейная вращательная скорость достигает весомых значений, при внезапной остановке планеты все здания, растения, животные и люди будут снесены с поверхности силами инерции.

Исключение составят лишь сооружения, вмурованные в земную твердь или горные породы. По инерции продолжат вращаться океаны, вызвав гигантский цунами.

Сегодня под воздействием центробежных сил Земля несколько сплющена у полюсов и имеет своеобразный «горб» в области экватора. После остановки он исчезнет, вся вода океанов стечет к югу и северу, обнажив дно в экваториальной области до 30° с.ш. и ю.ш.. Так на планете образуется один опоясывающий ее гигантский материк и две полюсные «водяные шапки».

Все описанные последствия справедливы и для ситуации, если прекратится движение Земли вокруг Солнца, только они будут еще более катастрофическими. Смены времени суток больше не будет, на одной половине планеты установится вечная ночь, на другой — такой же вечный день.

Сутки. Что такое сидери́ческие и солнечные сутки?

Сутки — это отрезок времени, за который Земля совершает полный оборот вокруг собственной оси. Существуют два определения понятия «сутки».
«Солнечные сутки» — это промежуток времени вращения Земли, при котором за отправную точку берется Солнце. Другое понятие — «сидери́ческие сутки» (от лат.
sidus — родительный падеж sideris — звезда, небесное светило) — подразумевает другую отправную точку — «зафиксированную» звезду, расстояние до
которой устремлено к бесконечности, в связи с чем мы допускаем, что её лучи взаимопаралле́льны. Продолжительность двух видов суток отличается друг от друга.
Сидери́ческие сутки составляют 23 ч 56 мин 4 с, длительность же солнечных суток чуть дольше и равна 24 часам. Разница связана с тем, что Земля, вращаясь вокруг
собственной оси, совершает и орбитальное вращение вокруг Солнца. Разобраться с этим проще с помощью рисунка.

Солнечные и сидерические сутки. Пояснение.

Рассмотрим два положения (см. рис.), которые Земля занимает, совершая продвижение по своей орбите вокруг Солнца, «А» — место
наблюдателя на земной поверхности. 1 — положение, которое занимает Земля (при начале отсчета суток) либо от Солнца, либо от какой-либо звезды́, которую мы
определим как точку отсчета. 2 — положение нашей планеты после совершения оборота вокруг собственной
оси относительно этой звезды: свет этой звезды, а она находится на большом удалении, дойдёт до нас параллельно направлению
1. Когда Земля займёт положение 2, можно говорить о «сидери́ческих сутках», т.к. Земля совершила полный оборот вокруг своей оси относительно
дальней звезды, но пока ещё не относительно Солнца. Направление наблюдения за Солнцем несколько изменилось из-за обращения Земли. Для того чтобы Земля
совершила полный оборот вокруг собственной оси относительно Солнца («солнечные сутки»), нужно подождать, когда она «довернё́тся» ещё примерно на 1° (эквивалент
ежедневного перемещения Земли под углом — она проходит 360° за 365 суток), это займёт как раз приблизительно четыре минуты.

В принципе, продолжительность солнечных суток (хотя и принимается за 24 часа) — величина непостоянная. Это связано с тем, что движение
Земли по орбите фактически происходит с переменной скоростью. Когда Земля находится ближе к Солнцу, скорость её движения по орбите выше, по мере удаления
от светила скорость понижается. В связи́ с этим введено такое понятие, как «средние солнечные сутки», именно их
продолжительность двадцать четыре часа́.

Кроме того, сейчас достоверно установлено, что период вращения Земли увеличивается под влиянием смены морских приливов и отливов, вызванных
Луной. Замедление составляет примерно 0,002 с за столетие. Накапливание таких, на первый взгляд незаметных отклонений, означает, однако, что с начала нашей
эры до сегодняшнего дня суммарное замедление уже составляет около 3,5 часов.

Сила Кориолиса

Чтобы сформулировать географические следствия вращения Земли, нужно исследовать движение любого тела в горизонтальном направлении. Если за перемещением наблюдать с мирового пространства, то будет заметно его смещение. Происходит это на основании действия силы Кориолиса. Открыта она была в XIX веке французским ученым Кориолисом. С помощью этого закона определяется отклонение движения любого предмета.

Суть закона заключается в наличии силы, перпендикулярно направленной движению планеты. Поэтому все перемещающиеся тела в Северном полушарии отклоняются вправо, а в Южном — влево. Эта величина изменяется в зависимости от широты местности. Она возрастает у полюсов и равна нулю на экваторе.

Следствием осевого вращения земли является:

1. Формирование атмосферных вихрей.
2. Изменение направления морских течений.
3. Разная степень разрушения берегов рек. Если в Северном полушарии сильнее размываются правые берега, то в Южном — левые.
4. В умеренных широтах наблюдается отклонение ветров в западном направлении. Находясь в тропиках, пассаты отклоняются к востоку.

Наблюдать отклоняющую силу можно и в домашних условиях. Для этого нужно постепенно вливать воду в раковину. Формирующаяся воронка будет закручиваться в Северном полушарии в левую сторону. В Южном полушарии она станет заворачиваться по часовой стрелке.

Сила Кориолиса

Тело, совершающее прямолинейное движение во вращающейся среде, отклоняется в сторону, относительно этой среды. Такая вращающаяся среда называется неинерциальной системой координат. Подобной системой является Земля. Если среда вращается по часовой стрелке, то тело, движущееся в данной системе, будет отклоняться влево, относительно среды. При вращении неинерциальной системы против часовой стрелки, тело отклоняется вправо.

На примере это будет выглядеть так: если из пушки, которая находится на Северном полюсе, выстрелить ядром в направлении экватора, то для наблюдателя, находящегося на Земле, ядро начнёт постепенно отклоняться вправо. Это происходит потому, что планета двигается, вращаясь вокруг оси, и, пока ядро летит, она успевает повернуться. Если наблюдатель находится не на Земле, то есть не движется вместе с ней, то движение ядра будет прямолинейным.

В Южном полушарии подобное отклонение движущихся тел будет происходить влево, так как, если смотреть со стороны Южного полюса, планета вращается вокруг оси по часовой стрелке.

Этот эффект называется силой Кориолиса. Он назван по имени французского учёного, открывшего феномен. Примечательно то, что этот принцип действует при любом направлении тела по земной поверхности. Если стрельнуть ядром из пушки, стоящей на экваторе, в сторону Северного полюса, то снаряд для наблюдателя, находящегося на Земле, будет отклоняться вправо, точно так же, как при обратном направлении, то есть при стрельбе с Северного полюса на экватор.

При стрельбе с экватора на Южный полюс, снаряд отклонится влево, как при стрельбе с Южного полюса на экватор. Этот эффект наблюдается, благодаря инерции ядра, направленной в сторону вращения планеты. В начале движения снаряд находился на экваторе (в земной точке с самой высокой скоростью, возникающей вследствие осевого вращения). По мере движения ядра к полюсу, оно пролетает над точками земной поверхности, которые движутся медленнее экватора, а, значит, и бокового движения ядра, сохраняющегося из-за инерции. Таким образом, ядро постепенно «обгоняет» земную поверхность в боковом направлении и отклоняется в сторону.

Сила Кориолиса всегда действует перпендикулярно движению предмета. Эта сила действует не только на тела, движущиеся по направлению меридианов, но и в любых других направлениях, независимо от того, в какую сторону происходит движение.

Силу Кориолиса не совсем корректно называть силой, так как она, на самом деле, сама по себе никуда никого не тянет. Этот эффект строго относителен и существует только в неинерциальной системе.

А вот последствия этого эффекта вполне ощутимы. Например, вследствие силы Кориолиса, на планете образуются циклоны. Воздух из зон высокого давления стремится в области с низким давлением и сила Кориолиса отклоняет воздушные массы относительно движущейся поверхности вправо или влево, в зависимости от полушария. Поэтому циклоны закручиваются против часовой стрелки в Северном полушарии, а в Южном — по часовой.

Сила Кориолиса действует на реки и их русла. В Северном полушарии обычно правые берега рек более крутые и подмыты водой, которая утягивается вращающейся планетой вправо, в Южном — наоборот, левые.

На железнодорожные рельсы также оказывает воздействие данная сила. Правые рельсы одноколейных дорог в Северном полушарии будут изнашиваться больше, так как поезд утягивает вправо. В Южном полушарии больше изнашиваются левые рельсы.

Таковы общие следствия вращения нашей планеты вокруг оси, которые, в свою очередь, влияют на огромное количество обстоятельств и событий как на Земле, так и вокруг неё. Аналогичная тема раскрывается в учебнике по географии «Осевое вращение земли» 5 класс.

Физические доказательства суточного вращения Земли

Главное неоспоримое математическое доказательство того, что суточное вращение Земли есть – это маятник Фуко. По закону физики тело сохраняет постоянной плоскость качания относительно Мирового пространства. Когда под маятник был помещён круг с делениями, обнаружилось, что положение пластин по отношению к Земле меняется, а маятник сохраняет плоскость качания, значит, вращается Земля.

Если тот же опыт провести на полюсе, то положение маятника по отношению к пластинам останется неизменным, однако наблюдающему за ним человеку будет казаться, что маятник смещает своё вращение. Почему? Потому что наблюдатель стоит не на полюсе, а рядом с ним, и движется вместе с остальной частью планеты.

На экваторе смещение маятника незаметно. Чем выше широты, тем оно выраженнее, так как скорость вращения Земли к полюсам замедляется. На экваторе угловая скорость равна 15°/ч, в Санкт-Петербурге 13°/ч, в Москве 12,5°/ч, на точке географического полюса 0°/ч. В настоящее время математический маятник Фуко заменён физическим.

Второе доказательство того, что осевое вращение Земли существует – это отклонение к востоку всех падающих на Землю объектов. Причём чем дальше расположена от оси Земли точка, тем больше линейная скорость, с которой она перемещается с запада на восток. Поэтому тело, сброшенное с высокой башни, отклоняется на восток сильнее, чем с более низкого строения, ведь оно сохраняет свою первоначальную линейную скорость.

Доказательством вращения Земли и его следствием является и форма самой планеты с присущим ей сжатием у полюсов. Оно возникает из-за взаимодействия сразу двух сил: центробежной и земного притяжения, равнодействующая которых направлена к экватору, поэтому в области экватора Земля выпукла, а у полюсов сжата.

Благодаря наличию двух неподвижных точек на Земле – полюсов, есть возможность строить градусную сеть на карте и глобусе.